Adição ( + ) e subtração ( – )

O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d’Eger publicada em Leipzig em 1489. Entretanto, representavam não à adição ou à subtração ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos déficit em problemas de negócio. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557.Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não.

Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas – sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

Multiplicação ( . ) e divisão ( : )

O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz escontra-se o sinal para indicar multiplicação: esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão.

O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Julho em 29, 1698, escreveu em uma carta a John Bernoulli: “eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com x; freqüentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto . Daí, ao designar a relação uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão.”

As formas a/b e , indicando a divisão de a por b, são atribuídas aos árabes: Oughtred, e, 1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor. A razão entre duas quantidades é indicada pelo sinal :, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal ÷, segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes – e :

Sinais de relação ( =, < e > )

Robert Recorde, matemático inglês, terá sempre o seu nome apontado na história da Matemática por ter sido o primeiro a empregar o sinal = ( igual ) para indicar igualdade. No seu primeiro livro, publicado em 1540, Record colocava o símbolo entre duas expressões iguais; o sinal = ; constituído por dois pequenos traços paralelos, só apareceu em 1557. Comentam alguns autores que nos manuscritos da Idade Média o sinal = aparece como uma abreviatura da palavra est.

Guilherme Xulander, matemático alemão, indicava a igualdade , em fins do século XVI, por dois pequenos traços paralelos verticais; até então a palavra aequalis aparecia, por extenso, ligando os dois membros da igualdade.

Os sinais > ( maior que ) e < ( menor que ) são devidos a Thomaz Harriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da análise algébrica.

Vi primeiro aqui

Mais uma sexta-feira. Uhhh, tá passando rápido o tempo heim!
Falando nisso, hoje coloco para o deleite dos leitores deste site intelectual a origem dos nomes e algumas curiosidades sobre os meses do ano.

Janeiro: É o primeiro mês do ano nos calendário juliano e gregoriano. É composto por 31 dias. O nome provém do latim Ianuarius, décimo-primeiro mês do calendário de Numa Pompílio, o qual era uma homenagem a Jano, deus da mitologia romana. Júlio César estabeleceu que o ano deveria começar na primeira lua nova após o solstício de inverno, que no hemisfério norte era a 21 de dezembro, a partir do ano 709 romano (45 a.C.).

• Fevereiro: É o segundo mês do ano, pelo calendário gregoriano. Tem a duração de 28 dias, a não ser em anos bissextos, em que é adicionado um dia a este mês. Já existiram três dias 30 de Fevereiro na história. O nome fevereiro vem do latim februarius, inspirado em Februus, deus da morte e da purificação na mitologia etrusca. Originariamente, fevereiro possuia 29 dias e 30 como ano bissexto, mas por exigência do Imperador César Augusto, de Roma, um de seus dias passou para o mês de agosto, para que o mesmo ficasse com 31 dias, semelhante a julho, mês batizado assim em homenagem ao Imperador Júlio César.
• Março: O mês de março é o terceiro mês do ano no calendário gregoriano e um dos sete meses gregorianos com 31 dias. O seu nome deriva do deus romano Marte.
• Abril: É o quarto mês do calendário gregoriano e tem 30 dias. O seu nome deriva do Latim Aprilis, que significa abrir, numa referência à germinação das culturas. Outra hipótese sugere que Abril seja derivado de Aprus, o nome etrusco de Vénus, deusa do amor e da paixão. É por esta razão que surgiu a crença de que os amores nascidos em Abril são para sempre.
• Maio: É o quinto mês do calendário gregoriano e tem 31 dias. O seu nome é derivado da deusa romana Bona Dea da fertilidade. Outras versões apontam que a origem se deve à deusa grega Maya, mãe de Hermes.
• Junho: É o sexto mês do calendário gregoriano e tem 30 dias. O seu nome é derivado da deusa romana Juno, mulher do deus Júpiter.
• Julho: É o sétimo mês do ano no Calendário Gregoriano, tendo a duração de 31 dias. Julho deve o seu nome ao imperador romano Júlio César, sendo antes chamado Quintilis em latim, dado que era o quinto mês do Calendário Romano, que começava em Março. Também recebeu esse nome por ser o mês em que César nasceu.
• Agosto: Do latim Augustus, é o oitavo mês do calendário gregoriano. É assim chamado por decreto em honra do imperador César Augusto. Este não queria ficar atrás de Júlio César, em honra de quem foi baptizado o mês de julho, e, portanto, quis que o “seu” mês também tivesse 31 dias. Antes dessa mudança, agosto era denominado Sextilis ou Sextil, visto que era o sexto mês no calendário de Rômulo/Rómulo (calendário romano).
• Setembro: É o nono mês do ano no Calendário Gregoriano, tendo a duração de 30 dias. Setembro deve o seu nome à palavra latina septem (sete), dado que era o sétimo mês do Calendário Romano, que começava em Março. Na Grécia Antiga, Setembro chamava-se Boedromion.
• Outubro: É o décimo mês do ano no calendário gregoriano, tendo a duração de 31 dias. Outubro deve o seu nome à palavra latina octo (oito), dado que era o oitavo mês do calendário romano, que começava em março. Uma curiosidade é que outubro começa sempre no mesmo dia da semana que o mês de janeiro, quando o ano não é bissexto.
• Novembro: É o décimo primeiro mês do ano no calendário gregoriano, tendo a duração de 30 dias. Novembro deve o seu nome à palavra latina novem (nove), dado que era o nono mês do calendário romano.
• Dezembro: É o décimo segundo e último mês do ano no Calendário Gregoriano, tendo a duração de 31 dias. Dezembro deve o seu nome à palavra latina decem (dez), dado que era o décimo mês do Calendário Romano.

Curiosidade sobre o calendário:

Embora não houvessem comunicações e nem os povos antigos conhecessem outros modelos mais precisos para a contagem do tempo, foram os calendários mais simples como a lunação e os sete dias da semana que permitiram aos historiadores refazer em tempo real todos os eventos históricos.

Fontes: Nova Enciclopédia Barsa e Wikipedia (a enciclopédia livre)

É um tipo de quebra-cabeça que se baseia na concordância racional de números. O Sudoku é proveniente de um acrônimo da expressão “Os números devem ser únicos” (em japonês: Suuji wa dokushin ni kagiru).

O primeiro passatempo do gênero foi publicado no final da década de 1970, em Nova York, pela editora Dell Magazines. Somente no ano de 2004, foi que fizeram a primeira publicação do Sudoku na Inglaterra. A partir desse momento, as publicações foram se espalhando pelo mundo inteiro, tornando-se uma febre internacional.

Normalmente o jogo é composto por uma grade 9X9 constituída de sub-grades 3X3 denominadas de regiões. Certas células já contêm números, chamados de dados. A finalidade do jogo é preencher as células vazias, com um número em cada célula, de forma que cada coluna, linha e região contenham os números 1-9 apenas uma vez. Há três formas de resolver o Sudoku:

• Varredura; ocorre quando se varre a grade à procura de quadriculas que possam conter apenas um número.
• Análise; é a análise de cada domínio à procura das posições onde cada algarismo de 1 a 9 possa aparecer.
• Emparelhamento; é a análise feita com “olho clínico” para identificar as situações que podem levar à simplificação do problema.

Além dos métodos de resolução o Sudoku apresenta também seu grau de dificuldade, variando conforme a capacidade de cada pessoa. O Sudoku é aplicado em diversas escolas com o intuito de trabalhar a capacidade do raciocínio lógico dos estudantes, pois este requer bastante atenção e análise para obter uma solução satisfatória.

Mais uma sexta-feira! Dia de postar uma curiosidade mais descontraida e divertida.

O 11 passou a ser um número inquietante. Podem pensar que é uma casualidade forçada ou simplesmente uma tontice, mas o que está claro é que há coisas interessantes, senão, vejamos:

1) New York City tem 11 letras.
2) Afeganistão tem 11 letras.
3) ‘The Pentagon’ tem 11 letras.
4) George W. Bush tem 11 letras.

Até aqui, meras coincidências ou casualidades forçadas (será???).
Agora começa o interessante.

1) Nova Iorque é o estado Nº 11 dos EUA.
2) O primeiro dos vôos que embateu contra as Torres Gêmeas era o Nº11.
3) O vôo Nº 11 levava a bordo 92 passageiros; somando os numerais dá: 9+2=11.
4) O outro vôo que bateu contra as Torres, levava a bordo 65 passageiros, que somando os numerais dá: 6+5=11.
5) A tragédia teve lugar a 11 de Setembro, ou seja, 11 do 9, que somando os numerais dá: 1+1+9=11.

E agora o inquietante.
1) As vítimas totais que faleceram nos aviões são 254: 2+5+4=11.
2) O dia 11 de Setembro, é o dia número 254 do ano: 2+5+4=11.
3) A partir do 11 de setembro sobram 111 dias até ao fim de um ano.
4) Nostradamus (11 letras) profetiza a destruião de Nova Iorque na Centúria número 11 dos seus versos.

Mas o mais chocante de tudo é que, se pensarmos nas Torres Gêmeas, damo-nos conta que tinham a forma de um gigantesco número 11.
E, como se não bastasse, o atentado de Madrid aconteceu no dia 11.03.2004, que somando os numerais dá: 1+1+0+3+2+0+0+4=11.
Intrigante, não acham??

E se esqueceram que o atentado de Madrid aconteceu 911 dias depois do de New York, que somando os numerais 9+1+1=11!!!!

E AGORA o mais arrepiante:
Corinthians, tem 11 letras, tem 11 jogadores e sua fundação foi em 1910, que somando os numerais dá 1+9+1+0=11.

CONCLUSÃO DE TUDO ISSO: Bin Laden é Corinthiano!!!!!

Você sabe qual é a diferença entre investir R$ 100,00 e dever R$ 100,00 num mesmo período?

Se um correntista tivesse depositado R$ 100,00 (Cem Reais) na poupança em qualquer banco, no dia 1º de julho de 1994 (data de lançamento do real), teria hoje na conta a FANTÁSTICA QUANTIA de R$ 374,00 (Trezentos Setenta e Quatro Reais).

Se esse mesmo correntista tivesse sacado R$ 100,00 (Cem Reais) no Cheque Especial, na mesma data, teria hoje uma pequena dívida de R$ 139.259,00 (Cento e Trinta e Nove Mil e Duzentos Cinqüenta e Nove Reais), no mesmo banco.

Ou seja: com R$ 100,00 do Cheque Especial, ele ficaria devendo 9 Carros Populares, e com o da poupança, conseguiria comprar apenas 3 pneus.

Fonte: recebi por email. Favor deixar comentários a respeito.

Você já parou pra pensar quanto fatura um mendigo? Você sabia que ele pode estar ganhando mais do que você? É isso que mostra uma pesquisa feita por um estagiário de nível superior.

Preste atenção nessa interessante pesquisa de um estagiário:

Um sinal de trânsito muda de estado em média a cada 30 segundos (trinta segundos no vermelho e trinta no verde). Então, a cada minuto um mendigo tem 30 segundos para faturar pelo menos R$ 0,10, o que numa hora dará:

60 x 0,10 = R$6,00

Se ele trabalhar 8 horas por dia, 25 dias por mês, num mês terá faturado:

25 x 8 x 6 = R$ 1.200,00

Será que isso é uma conta maluca?

Bom, 6 Reais por hora é uma conta bastante razoável para quem está no sinal, uma vez que, quem doa nunca dá somente 10 centavos e sim 20,50 e às vezes até 1 Real.

Mas, tudo bem, se ele faturar a metade: R$3,00 por hora terá R$600,00 no final do mês, que é o salário de um estagiário com carga de 35 horas semanais ou 7 horas por dia.

Ainda assim, quando ele consegue uma moeda de R$1,00 (o que não é raro), ele pode descansar tranqüilo debaixo de uma árvore por mais 9 viradas do sinal de trânsito, sem nenhum chefe pra encher por causa disto.

Mas isto é teoria, vamos ao mundo real. De posse destes dados fui entrevistar uma mulher que pede esmolas, e que sempre vejo trocar seus rendimentos na Panetiere (padaria em frente ao CEFET).

Então lhe perguntei quanto ela faturava por dia. Imagine o que ela respondeu?

É isso mesmo, de 35 a 40 reais em média o que dá (25 dias por mês) x 35 = 875 ou 25 x 40 = 1000, então na média R$ 937,50 e ela disse que não mendiga 8 horas por dia.

Moral da História:

É melhor ser mendigo do que estagiário, e pelo visto, ser estagiário é pior que ser Mendigo…
Se esforce como mendigo e ganhe mais do que um estagiário.
Estude a vida toda e peça esmolas; é mais fácil e melhor que arrumar emprego.